Skip to main content

Table 5 Kendall rank correlation coefficient (Kendall’s Tau) between the proposed and the traditional centrality measures and on considered real-world networks given in Table 1

From: Node-weighted centrality: a new way of centrality hybridization

Instance name HABC EABC (\(\alpha =0.5)\) EABC (\(\alpha =0.75)\)
BC CC DC EC BC CC DC EC BC CC DC EC
Chicago Road 0.2402 0.2919 0.2531 0.1375 0.2493 0.2762 0.2601 0.1197 0.2375 0.2669 0.2267 0.1024
Chilean Power Grid 0.0461 \(-\) 0.0379 0.0089 0.0045 0.0149 0.0197 0.0318 0.0119 0.0621 0.0651 \(-\) 0.0153 0.0556
Euroroad 0.7126 0.0099 0.1404 \(-\) 0.0004 0.7461 0.0127 0.1168 \(-\) 0.0115 0.7025 0.0147 0.1278 \(-\) 0.0149
London Metro 0.1074 0.0972 0.0173 0.0220 \(-\) 0.0200 0.0241 0.0617 0.0445 0.0286 0.1022 \(-\) 0.0568 0.0241
Madrid Metro 0.0334 0.1058 \(-\)0.0609 0.0098 0.0215 0.0595 \(-\) 0.0647 0.0846 0.0097 0.0558 \(-\) 0.0885 0.0077
Mexico Metro \(-\) 0.0445 0.1386 0.0264 0.0724 0.0860 \(-\) 0.0351 0.0338 0.1026 \(-\)0.0040 0.1376 \(-\) 0.0566 0.1047
Minnesota Road \(-\) 0.0047 \(-\) 0.0216 \(-\) 0.0432 \(-\) 0.1205 0.0190 \(-\) 0.0143 0.0052 \(-\) 0.0264 0.0012 \(-\) 0.0370 0.0232 \(-\) 0.0999
Moscow Metro 0.0553 0.0315 0.0809 0.0376 \(-\) 0.1274 \(-\) 0.0807 \(-\) 0.1592 0.0439 0.0690 0.0349 0.0250 \(-\) 0.0722
New York Metro 0.0259 0.0582 \(-\) 0.0040 0.0501 0.0399 0.0265 \(-\)0.0254 \(-\) 0.0143 0.0067 \(-\) 0.0095 \(-\) 0.0429 \(-\) 0.0094
Oldenburg Road 0.0066 0.0905 0.0067 \(-\) 0.0146 0.0051 0.0401 0.0136 0.0118 0.0074 0.0671 0.0029 \(-\)0.0056
Openflights 0.0053 0.0797 0.0217 0.0571 0.0077 0.1029 0.0249 0.0645 0.0061 0.0936 0.0184 0.0443
Osaka Metro 0.0097 0.1222 0.0194 0.1038 0.0301 0.1177 0.0280 0.1000 0.0568 0.0723 \(-\) 0.0519 0.0561
p2p-Gnutella08 0.0364 0.0514 0.0595 0.0329 0.0433 0.0427 0.0524 0.0326 0.0447 0.0360 0.0513 0.0379
as20000102 0.0909 0.4913 0.1318 0.3756 0.0963 0.4917 0.1303 0.3696 0.0900 0.5191 0.1367 0.3672
Seoul Metro 0.0349 \(-\) 0.0052 \(-\) 0.0031 \(-\) 0.0280 0.0165 0.0090 0.0305 0.0527 \(-\) 0.0281 0.0056 \(-\) 0.0439 0.0112
Shanghai Metro 0.0761 \(-\) 0.0097 0.0798 0.0689 0.0506 0.0735 0.0182 0.1158 0.0029 0.0671 0.1129 0.0421
US Air 0.0568 0.1184 0.0345 0.0401 0.0782 0.1584 0.0051 0.0473 0.0339 0.1685 0.0186 0.0717
US Power Grid 0.0304 0.0559 0.0558 0.0294 0.0234 0.0186 0.0229 0.0025 0.0292 0.0406 0.0418 0.0289
Paris Metro \(-\) 0.0721 0.0269 \(-\) 0.0417 0.0795 0.0186 0.0589 \(-\) 0.0180 0.0217 0.0119 0.0928 \(-\) 0.0620 0.0184
Tokyo Metro 0.1150 0.0610 0.0063 0.0311 0.0384 0.0608 0.0626 0.0315 0.0445 0.0742 \(-\) 0.0559 0.0707
NRPG data 0.0069 0.0888 \(-\) 0.0416 0.0598 0.0283 0.0660 \(-\) 0.0889 0.0972 \(-\) 0.0596 0.1109 \(-\) 0.0914 0.0625
Average correlation 0.0747 0.0878 0.0356 0.0499 0.0698 0.0728 0.0258 0.0620 0.0644 0.0942 0.0105 0.0430
Standard deviation 0.1594 0.1167 0.0729 0.0911 0.1684 0.1205 0.0833 0.0830 0.1572 0.1172 0.0835 0.0895